重心 · 用語集 · Kakuto AI

質量 $m_i$ の部品が位置 $x_i$ にある身体の重心（COM）は、次のとおりです。

x_{\text{COM}} = \frac{\sum_i m_i\, x_i}{\sum_i m_i}

身体全体の運動について言えば、重力はすべての質量がこの点にあるかのように働きます。重心は身体の内側にあるとは限りません。深いブリッジの姿勢では、アーチの下の空中にくることもあります。

バランスにとってなぜ重要か

静止して立っているとき、重心が両足で囲まれた領域、つまり支持多角形の真上にあれば身体はバランスがとれています。重心がその外に出ると、重力が足の端のまわりにトルクを生み、身体は倒れ始めます。

ファイターの体重配分は、重心についての話です。「奥足に70%」とは、重心が奥足から前足に向かって30%の位置にあるということです。奥足のまわりのモーメントを考えると、前足が受け持つ割合は

\frac{F_{\text{lead}}}{F_{\text{lead}} + F_{\text{rear}}} = \frac{d_{\text{COM}}}{d_{\text{feet}}}

となります。ここで $d$ は奥足からの距離です。

身体が動き出すと、重心の位置だけでは転倒を予測できなくなります。速度も重要です。重心が足の内側にあっても、速く動いていればすぐに外に出てしまいます。その両方を組み合わせたのがキャプチャポイントです。

求めた構えでは、重心を 70/30 の配分に必要な位置に置いています（バランスの記事では、床に下ろした赤い線で示しています）。身体の各部位の質量とその部位自体の重心は、de Leva（1996）の表から取っています（人体計測を参照）。