支持多角形

体が床に触れているすべての点をとり、そのまわりに想像上の輪ゴムを張ってみてください。その内側の形が支持多角形です。数学的には、接触点の凸包です。

両足を平らにして開いて立てば、およそ両足を囲む形になります。かかとを上げると、その足の母指球まで縮みます。片足で立てば、その足だけになります。

静的バランス

静止して立っている体は、その重心を真下に投影した点が支持多角形の内側にあればバランスがとれています。内側深くにあるほど、傾き始めるまでに大きな押しを吸収できます。

ファイターが押しに対して構えを広く長くとるのはそのためです。前後に長い構えは前後に長い多角形になるので、前後からの押しは吸収しやすくなります。幅の狭い構えは横に弱くなります。

動的バランス

体が動いているときは、投影した重心だけでは足りません。キャプチャポイントが多角形の内側にあるかどうかが判定になります。内側にあれば、体は足を踏み出さずに止まれます。外にあれば、足を動かしてキャプチャポイントのまわりに新しい多角形を作らなければなりません。それが一歩、ホップ、あるいは転倒です。

このプロジェクトでは

支持多角形は、マットに触れている足の部分から毎ステップ作られます。立て直しモードは、キャプチャポイントが多角形の外に出るか、外向きに動きながら縁から 2 cm 以内に来たときに始まります。長くて幅の狭い構え（0.51 m × 0.16 m）を見れば、前後からの 150 N の押しは吸収できたのに、横からの 100〜150 N の押しでは構えが止められないゆっくりしたずれが始まった理由がわかります。