衝突形状

細かい体のメッシュどうしが触れているかを調べるのは時間がかかります。そこで物理エンジンは、各部位に1つ以上の単純な形を与え、その形だけを判定します。このコライダー（MuJoCoではジオム）は、画面に見えている形とは違っていてもかまいません。

形	向いている部位	接触判定
球	かかと、関節、頭	とても安い：中心間の距離と半径を比べるだけ
カプセル	手足：両端が丸い円柱	安い：2本の線分の間の距離
箱	足、拳、平らな面	中くらい
メッシュ	細かい形	高い

カプセルとは、ある線分から半径 $r$ 以内にあるすべての点の集まりです。2つのカプセルは、線分どうしの最短距離が半径の和より小さいときに触れています。

$$\text{contact} \iff \operatorname{dist}(\text{segment}_1, \text{segment}_2) \lt r_1 + r_2$$

そのため、腕や脚にはカプセルを使うのが定番です。手足のように丸みがあり、判定もとても安く済みます。

形と質量

衝突形状は、体積と密度から部位の質量や慣性を決めることもよくあります。カプセルで組んだ体でも、部位ごとに質量を個別に設定すれば、現実的な質量を持たせられます。

このプロジェクトでは

シンプルな体 v2 には、衝突する形が23個あります。各部位に1つずつのカプセル、箱の拳、そしてかかとの球とつま先のカプセルが付いた箱の足です。各部位の質量、重心、慣性はカプセルから計算せず、筋肉の体からそのままコピーしているので、2つの体は同じようにバランスを取ります。シンプルな体の物理ステップは161 µsで、筋肉の体の423 µsに比べてずっと軽く済みます。