力–長さ–速度関係

筋肉の力は「どれだけ頑張っているか」だけで決まるわけではありません。同じ活性度 $a$ でも、力は次のようになります。

$$F = a\, F_{\max}\, f_L(\ell)\, f_V(v) + F_{\text{passive}}(\ell)$$

• 長さ、$f_L$。 各筋線維には力が最も大きくなる最適な長さがあります。それより短くても長くても力は小さくなります。釣り鐘型の曲線で、使える範囲の両端では約半分まで落ちます。
• 速度、$f_V$。 速く縮むほど筋肉が出せる力は小さくなり、最大の短縮速度ではゼロになります。力を入れたまま引き伸ばされているとき（伸張性収縮、エキセントリック収縮）には、等尺性の力より大きな力を出し、最大で約1.4〜1.8倍になります。重いおもりを下ろすほうが持ち上げるより楽なのはこのためです。
• 受動的な力。 最適な長さを超えて引き伸ばされると、筋肉は力を抜いていても、輪ゴムのように抵抗します。

このプロジェクトでは

モーターの代わりに筋肉で で筋肉のファイターのパンチにブレーキをかけていたのは、この伸張性の部分でした。ジャブの間、反対側の筋肉（肩を後ろへ引く筋肉、肘を曲げる筋肉）は引き伸ばされています。それらが半分力を入れたままだと（実際にそうでした）、自分が引ける力よりも強く抵抗します。開ループで強制的に動かすと、ジャブの拳はそれらの筋肉をオフにしたとき 8.6 m/s、半分の興奮度にしたとき 3.0 m/s に達しました。MuJoCo の筋肉モデルには3つの項がすべて入っています。ステージ1の筋肉は、各関節の可動範囲全体でピークの0.5〜1.0の力を出します。