コサイン類似度

$n$ 個の数の並びを、$n$ 次元空間の矢印だと考えます。2本の矢印は長くも短くもなれますが、その間の角度 $\theta$ は同じ向きを指しているかどうかを教えてくれます。コサイン類似度はその角度のコサインです。

$$\cos\theta = \frac{\sum_i a_i b_i}{\sqrt{\sum_i a_i^2}\,\sqrt{\sum_i b_i^2}}$$

一方がもう一方を拡大・縮小した写しなら1、共通のパターンがなければ0、一方がもう一方を逆さにしたものなら−1です。長さは割り算で消えるので、同じパターンの大きい版と小さい版は1になります。

このプロジェクトでは

トルクとニューロンの記事では、押しと技のそれぞれが512個の数の並びです。第2層の各ニューロンの、その後1秒間の平均反応です。まず各並びを長さ1にそろえ、全体の平均を引いておくので、比べているのはその動きを他と違うものにしている部分です。後ろからの押しと左からの押しは0.93、クロスと奥の手のフックは0.75、奥の手のフックと左ハイキックは−0.37です。